Как измеряли Землю
Люди давным-давно догадывались, что Земля, на которой они обитают, похожа на шар. Одним из первых высказал мысль о шарообразности Земли древнегреческий математик и философ Пифагор (ок. 570—500 до н. э.). Величайший мыслитель древности Аристотель, наблюдая лунные затмения, подметил, что край земной тени, падающей на Луну, всегда имеет круглую форму. Это и позволило ему с уверенностью судить о том, что наша Земля шарообразна. Теперь же, благодаря достижениям космической техники, все мы (и не раз) имели возможность любоваться красотой земного шара по снимкам, сделанным из космоса.
Уменьшенным подобием Земли, ее миниатюрной моделью является глобус. Чтобы узнать длину окружности глобуса, достаточно обернуть его питью, а затем определить длину этой нити. По огромную Землю с мерной лептой по меридиану или экватору не обойдешь. Да и в каком бы направлении мы ни стали ее измерять, па пути обязательно появятся непреодолимые препятствия — высокие горы, непроходимые болота, глубокие моря и океаны...
А можно ли узнать размеры Земли, не измеряя всей ее окружности? Конечно, можно.
Известно, что в окружности 360 градусов. Поэтому, чтобы узнать длину окружности, в принципе достаточно измерить точно длину одного градуса и результат измерения умножить на 360.
Первое измерение Земли таким способом произвел древнегреческий ученый Эратосфен (ок. 276—194 до и. э.), живший в египетском городе Александрии, па берегу Средиземного моря.
С юга в Александрию приходили караваны верблюдов. От сопровождавших их людей Эратосфен узнал, что в городе Сиене (нынешнем Асуане) в день летнего солнцестояния Солнце в иол-день находится над головой. Предметы в это время не дают никакой тени, а солнечные лучи проникают даже в самые глубокие колодцы. Стало быть, Солнце достигает зенита.
Путем астрономических наблюдений Эратосфен установил, что в этот же самый день в Александрии Солнце отстоит от зенита на 7,2 градуса, что составляет ровно 1/50 часть окружности. (В самом деле: 360 : 7,2 = 50.) Теперь, чтобы узнать, чему равна окружность Земли, оставалось измерить расстояние между городами и умножить его па 50. Но измерить это расстояние, пролегающее по пустыне, Эратосфену было не под силу. Не могли измерить его и проводники торговых караванов. Они лишь знали, сколько времени тратят их верблюды на один переход, и считали, что от Сиены до Александрии 5000 египетских стадий. Значит, вся окружность Земли: 5000 x 50 = 250 000 стадий.
К сожалению, мы не знаем точно длину египетской стадии. По некоторым данным, она равна 174,5 м, что дает для земной окружности 43 625 км. Известно, что радиус в 6,28 раза меньше длины окружности. Получалось, что радиус Земли, но Эратосфену,— 6943 км. Вот так более двадцати двух веков тому назад впервые были определены размеры земного шара.
По современным данным, средний радиус Земли составляет 6371 км. По почему средний? Ведь если Земля — шар, то идее земные радиусы должны быть одинаковыми. Об этом мы расскажем дальше.
Способ точного измерения больших расстояний впервые предложил голландский географ и математик Вилдеброрд Сиеллиус (1580-1626).
Представим себе, что необходимо измерить расстояние между точками А и Б, удаленными одна от другой на сотни километров. Решение этой задачи следует начать с построения на местности так называемой опорной геодезической сети. В простейшем варианте она создается в виде цепочки треугольников. Вершины их выбираются на возвышенных местах, где сооружаются так называемые геодезические знаки в виде специальных пирамид, и обязательно так, чтобы из каждого пункта были видны направления на все соседние пункты. А еще эти пирамиды должны быть удобны для работы: для установки угломерного инструмента — теодолита — и измерения всех углов в треугольниках этой сети. Кроме того, в одном из треугольников измеряется одна сторона, которая пролегает по ровной и открытой местности, удобной для линейных измерений. В результате получается сеть треугольников с известными углами и исходной стороной — базисом. Затем следуют вычисления.
Решение наминается с треугольника, содержащего базис. По стороне и углам вычисляются две другие стороны первого треугольника. Но одна из его сторон является одновременно стороной смежного с ним треугольника. Она служит исходной для вычисления сторон второго треугольника и так далее. В конце концов находятся стороны последнего треугольника и вычисляется искомое расстояние — дуга меридиана АБ.
Геодезическая сеть обязательно опирается на астрономические пункты А и Б. Методом астрономических наблюдений звезд определяются их географические координаты (широты и долготы) и азимуты (направления на местные предметы).
Теперь, когда известна протяженность дуги меридиана АБ, а также ее выражение в градусной мере (как разность широт астропунктов А и Б), не составит особого труда вычислить длину дуги 1 градуса меридиана путем простого деления первой величины на вторую.
Этот способ измерения больших расстояний на земной поверхности получил название триангуляции — от латинского слова «триапгулюм», что значит «треугольник». Он оказался удобным для определения размеров Земли.
Изучением размеров нашей планеты и формы се поверхности занимается наука геодезия, что в переводе с греческого означает «землеизмерение». Ее зарождение следует отнести к Эратосфсну. Но собственно научная геодезия началась с триангуляции, впервые предложенной Сиеллиусом.
Самое грандиозное градусное измерение XIX века возглавил основатель Пулковской обсерватории В. Я. Струве. Под руководством Струве русские геодезисты совместно с норвежскими измерили дугу» простиравшуюся от Дуная по западным областям России в Финляндию и Норвегию до побережья Северного Ледовитого океана. Общая протяженность этой дуги превысила 2800 км! В ней было заключено более 25 градусов, что составляет почти 1/14 часть земной окружности. В историю науки она -вошла под названием «дуги Струве». Автору этой книги в послевоенные годы довелось работать на наблюдениях (измерениях углов) на пунктах государственной триангуляции, примыкавших непосредственно к знаменитой «дуге».
Градусные измерения показали, что паша Земля не является в точности шаром, а похожа на эллипсоид, то есть она сжата у полюсов. У эллипсоида все меридианы представляют собой эллипсы, а экватор и параллели — окружности.
Чем длиннее измеряемые дуги меридианов и параллелей, тем точнее можно вычислить радиус Земли и определить ее сжатие.
Отечественные геодезисты промерили государственную триангуляционную сеть почти на половине территории СССР. Это позволило советскому ученому Ф. Н. Красовскому (1878-1948) более точно определить размеры и форму Земли. Эллипсоид Красовского: экваториальный радиус — 6378,245 км, полярный радиус — 6356,863 км. Сжатие планеты — 1/298,3, то есть на такую часть полярный радиус Земли короче экваториального (в линейной мере — 21,382 км).
Представим себе, что па глобусе с поперечником 30 см решили изобразить сжатие земного шара. Тогда полярную ось глобуса пришлось бы укоротить на 1 мм. Это так мало, что совершенно незаметно для глаза. Вот так и Земля с большого расстояния кажется совершенно круглой. Такой ее наблюдают космонавты.
Изучая форму Земли, ученые прийти к выводу, что она сжата не только вдоль оси вращения. Экваториальное сечение земного шара в проекции на плоскость дает кривую, которая тоже отличается от правильной окружности, правда совсем немного — на сотни метров. Все это свидетельствует о том, что фигура у нашей планеты более сложная, чем казалось раньше.
Теперь уже совершенно ясно, что Земля не является правильным геометрическим телом, то есть эллипсоидом. К тому же поверхность нашей планеты далеко не гладкая. На ней есть возвышенности и высокие горные хребты. Правда, суши почти в три раза меньше, чем воды. Что же в таком случае мы должны подразумевать подземной поверхностью?
Как известно, океаны и моря, сообщаясь друг с другом, образуют на Земле обширную водную гладь. Поэтому ученые условились принимать за поверхность планеты поверхность Мирового океана, находящегося в спокойном состоянии.
А как поступать в районах континентов? Что там считать поверхностью Земли? Тоже поверхность Мирового океана, мысленно продолженную под всеми материками и островами.
Вот эта фигура, ограниченная поверхностью среднего уровня Мирового океана, была названа геоидом. От поверхности геоида и ведется отсчет всех известных «высот над уровнем моря». Слово «геоид», или «землеподобный», специально придумало для названия фигуры Земли. В геометрии такой фигуры не существует. Близок по форме к геоиду геометрически правильный эллипсоид.
4 октября 1957 года с запуском в нашей стране первого искусственного спутника Земли человечество вступило в космическую эру. 11ачалось активное исследование околоземного пространства. При этом выяснилось, что спутники очень полезны и для познания самой Земли. Даже в области геодезии они сказали свое «веское слово».
Как известно, классическим методом изучения геометрических характеристик Земли является триангуляция. Но раньше геодезические сети развивали лишь в пределах материков, а между собой они не были связаны. Ведь на морях и океанах триангуляцию не построишь. Поэтому расстояния между материками были определены менее точно. За счет этого снижалась точность определения размеров самой Земли.
С запуском спутников геодезисты сразу поняли: появились «визирные цели» на большой высоте. Теперь можно будет измерить большие расстояния.
Идея метода космической триангуляции проста. Синхронные (одновременные) наблюдения спутника из нескольких отдаленных пунктов земной поверхности позволяют привести их геодезические координаты к единой системе. Так были связаны воедино триангуляции, построенные на разных материках, а заодно были уточнены размеры Земли: экваториальный радиус — 6378,160 км, полярный радиус — 6356,777 км. Величина сжатия — 1/298,25, то есть почти такая же, как у эллипсоида Красовского. Разница между экваториальным и полярным диаметрами Земли достигает 42 км 766 м.
Если бы наша планета была правильным шаром, а массы внутри нее распределены равномерно, то спутник мог бы двигаться вокруг Земли по круговой орбите. Но отклонение формы Земли от шарообразной и неоднородность ее недр приводят к тому, что над различными точками земной поверхности сила притяжения неодинаковая. Изменяется сила притяжения Земли — изменяется орбита спутника. И все, даже малейшие изменения в движении спутника с низкой орбитой — то результат гравитационного воздействия на него той или иной земной выпуклости или и падины, над которой он пролетает.
Оказалось, что наша планета имеет еще и слегка грушевидную форму. Ее Северный полюс приподнят над плоскостью экватора па 16 м, а Южный — примерно на столько же опущен (как бы вдавлен). Вот и получается, что в сечении по меридиану фигура Земли напоминает грушу. Она чуть-чуть вытянута к северу и приплюснута у Южного полюса. Налицо полярная асимметрия: Се пер нос полушарие нетождественно Южному. Так на основании спутниковых данных было получено самое точное представление об истинной форме Земли. Как видим, фигура нашей планеты заметно отклоняется от геометрически правильной формы шара, а также от фигуры эллипсоида вращения.
|
|
Читайте в рубрике «Планета Земля»: |